求助高中数学题已知a1=1/2,a(n+1)=an/(2an+3),求证a1+a2+a3+.+an
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:51:10
求助高中数学题已知a1=1/2,a(n+1)=an/(2an+3),求证a1+a2+a3+.+an<11/16
不动点法:先解方程x=x/(2x+3),得x=0,x=-1.
改写递推式为:an+1=an/(2an+3);an+1+1=3(an+1)/(2an+3).
两式相除,得(an+1+1)/an+1=3[(an+1)/an],所以数列{(an+1)/an }是等比数列.
所以(an+1)/an=3n.所以an=1/(3n-1).
数列和式则采用放缩法:由11/16=1/2+(1/8)/[1-1/3]=1/2+1/8+1/24+1/72+……可得
改写递推式为:an+1=an/(2an+3);an+1+1=3(an+1)/(2an+3).
两式相除,得(an+1+1)/an+1=3[(an+1)/an],所以数列{(an+1)/an }是等比数列.
所以(an+1)/an=3n.所以an=1/(3n-1).
数列和式则采用放缩法:由11/16=1/2+(1/8)/[1-1/3]=1/2+1/8+1/24+1/72+……可得
求助高中数学题已知a1=1/2,a(n+1)=an/(2an+3),求证a1+a2+a3+.+an
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
数列不等式已知an=2^n-1 前一个n为下标求证:a1/a2+a2/a3+a3/a4+.+an/a(n+1) 最后一个
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
已知a1,a2,a3…an∈R+,且a1a2a3…an=1,求证(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥2^n
(a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an)
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知数列{an}中,a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n(n=1,2,……)求证{an}是等
已知数列an满足:a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问:求a1,a2,a3的值.第
已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an