大师作文网求函数y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 08:05:33
求函数y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．
（1）由x-x要使函数有意义，必须，x-x2＞0得0＜x＜1，
所以函数y=loga（x-x2）的定义域是（0，1）（2分）
（2）因为0＜x-x2=−(x−
1
2)2+
1
4≤
1
4，
所以，当0＜a＜1时，loga(x−x2)≥loga
1
4
函数y=loga（x-x2）的值域为 [loga
1
4，+∞)；（5分）
当a＞1时，loga(x−x2)≤loga
1
4
函数y=loga（x-x2）的值域为 (−∞，loga
1
4]（8分）
（3）当0＜a＜1时，函数y=loga（x-x2）
在 (0，
1
2]上是减函数，在 [
1
2，1)上是增函数；（10分）
当a＞1时，函数y=loga（x-x2）
在 (0，
1
2]上是增函数，在 [
1
2，1)上是减函数．（12分）
所以函数y=loga（x-x2）的定义域是（0，1）（2分）
（2）因为0＜x-x2=−(x−
1
2)2+
1
4≤
1
4，
所以，当0＜a＜1时，loga(x−x2)≥loga
1
4
函数y=loga（x-x2）的值域为 [loga
1
4，+∞)；（5分）
当a＞1时，loga(x−x2)≤loga
1
4
函数y=loga（x-x2）的值域为 (−∞，loga
1
4]（8分）
（3）当0＜a＜1时，函数y=loga（x-x2）
在 (0，
1
2]上是减函数，在 [
1
2，1)上是增函数；（10分）
当a＞1时，函数y=loga（x-x2）
在 (0，
1
2]上是增函数，在 [
1
2，1)上是减函数．（12分）
求函数y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．
求函数f（x）=loga（3x2-2x-1）（a＞0，a≠1）的单调区间．
对数函数值域定义域y=loga(x2-4x+7) (a>0且a不等于1） 求值域 定义域
求函数y=log2（x2-6x+5）的定义域，值域和单调区间．
已知函数fx=loga（1-x）+loga（x+3)(a＞0且a≠1） 求函数fx的定义域值域
求函数y=2(-x2+4x+1)的定义域,值域,单调区间
求函数y=loga（a-a的X次方）的定义域与值域
已知函数y=loga(x-x^2) （a＞0,a≠1）单调区间
求函数y=log1/3（x2-5x+4）的定义域.值域和单调区间
求函数y=log2(x2–5x+6)的定义域，单调区间和值域
研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.
求函数y=log二分之一（2-x方）的定义域、值域、单调区间