把一条长是a 的绳子截成三段,各围成一个正方形,那么这三个正方形的面积和的最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 20:08:57

有一个定理：sqrt[(a^2+b^2+c^2)/3]≥(a+b+c)/3.sqrt表示开平方.
左边那项叫做“平方平均值”,右边那项叫做“算术平均值”.
一般恒有：有限个实数的平方平均值≥它们的算术平均值,当且仅当它们全相等时取等号.
当且仅当a=b=c时取得最小值(a+b+c)/3
依题意：
令三段绳子长度为x,y,z,则有：
x+y+z = a
围成的三个正方形面积总和为：
S = (x/4)^2 + (y/4)^2 + (z/4)^2
= (x^2 + y^2 + z^2)/16
>= a^2/48
当且仅当 x=y=z=a/3 时取得最小值

把一条长是a 的绳子截成三段,各围成一个正方形,那么这三个正方形的面积和的最小值把20米长的一条绳子分成两段,将每一段都围成一个正方形框,已知这两个正方形框的面积之差为10平方厘米把20米长的一条绳子分成两段,将每一段都围成一个正方形框,已知这两个正方形框的面积之差为10平方厘米. 一根绳子长62、8米,把它分成别围城一个正方形和一个圆形,是正方形的面积大,还是圆形的面积大? 将长为64m的绳子剪成两断,每段都围成一个正方形,问怎样分法可使两个正方形的面积和最小?最小值是多少两条一样长的绳子,一条刚好围城一个直径20厘米的圆形,另一条则围成一个正方形,圆形和正方形的面积用一根绳子正好围成一个长6.4米,宽16分米的长方形,如果把它改围成正方形,那么正方形的面积是多少? 小明用两根一样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆,那么正方形与圆的面积比是多少?(圆周率为TT) 一条绳子长31点4米,把它围成圆的面积的还是正方形的面积大? 一个正方形的一条对角线长20厘米，这个正方形的面积是______平方米．将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值. 用两根长度均为acm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm^2,那么绳长a应