将数字12345678分别填写到八边形ABCDEFGH的八个顶点上

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:09:51

将数字12345678分别填写到八边形ABCDEFGH的八个顶点上
将数字1,2,3,4,5,6,7,8分别填写到八边形ABCDEFGH的八个顶点上,并且以S1,S2.S8分别表示（A,B,C),(B,C,D),...,(H,A,B)八组相邻的三个顶点上的数字之和.
请证明任何填法均不可能使得S1,S2,...,S8都大于或等于13

利用反证法：
首先假设S1、S2…S8都大于等于13,
由假设可以推知A+B+H>=13,C+D+E>=13,即A+B+H+C+D+E>=26.
因为A+B+C+D+E+F+G+H=1+2+3+4+5+6+7+8=36
所以G+F<=10,
同样由假设推知G+F+H>=13,
所以H>=3.
即任何相邻两点和小于等于10,所以任意一点的值必须大于等于3,这与题目矛盾!所以假设不成立,正确的结论只能是任何填法均不可能使得S1,S2,...,S8都大于或等于13

将数字12345678分别填写到八边形ABCDEFGH的八个顶点上将数字1,2,3,4,5,6,7,8分别填写到八边形ABCDEFGH的8个顶点上,并且以s1,s2,s3,s4,s5,s 将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上． ABCDEFGH分别代表12345678这8个数字将1到8这些数字分别填入八个圈中,每条边上的三个数字都相等 . 将1～8这八个数分别填入正方体的八个顶点上,使每个面（6个面）上的四个数之和相等 1到8 8个数字分别填在正方体八个顶点上使6个面每个面的和都相等求解答怎么填这些数字将1~8这八个数字分别填入正方体顶点处的圆圈中,使各个面上的4个数字之和相等将0~7这八个数字分别填入正方体顶点处的圆圈中,使各个面上的4个数字之和相等将1~8这八个数字分别填入正方体顶点处的圆圈中,事各个面上的4个数字之和相等已知正八边形ABCDEFGH的半径为R,求这个正八边形的面积将1至8这八个自然数分别填入图中的正方形的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等．求与填入数字1&nb