平面D由y=x²,x=0,y=1围成,计算∫∫xe^-y²dxdy
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 01:12:19
平面D由y=x²,x=0,y=1围成,计算∫∫xe^-y²dxdy
∫∫_(D) xe^(- y²) dxdy
= ∫(0→1)∫(x²→1) xe^(- y²) dydx
= ∫(0→1)∫(0→√y) xe^(- y²) dxdy
= ∫(0→1)[(x²/2)e^(- y²)] |(0→√y) dy
= ∫(0→1) (y/2)e^(- y²) dy
= ∫(0→1) (- 1/4)e^(- y²) d(- y²)
= (- 1/4)e^(- y²) |(0→1)
= (- 1/4)(1/e - 1)
= (e - 1)/(4e)
= ∫(0→1)∫(x²→1) xe^(- y²) dydx
= ∫(0→1)∫(0→√y) xe^(- y²) dxdy
= ∫(0→1)[(x²/2)e^(- y²)] |(0→√y) dy
= ∫(0→1) (y/2)e^(- y²) dy
= ∫(0→1) (- 1/4)e^(- y²) d(- y²)
= (- 1/4)e^(- y²) |(0→1)
= (- 1/4)(1/e - 1)
= (e - 1)/(4e)
平面D由y=x²,x=0,y=1围成,计算∫∫xe^-y²dxdy
计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成.
计算二重积分∫∫√(Y平方减去XY)dxdy,D是由Y=X Y=1 X=0围成的平面区域
计算二重积分:1、∫∫[D]cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=pai以及x=0所围成
求二重积分:∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域
计算∫∫D (x+6y)dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.
计算二重积分 ∫∫cos(x+y)dxdy D={(x,y)|0
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算二重积分:∫∫D cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=π,x=0所围成的区域
计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域
计算二重积分∫∫D dxdy/根号4-x²-y² 其中D是由圆周x²+y²=4围
∫∫D|1-x²-y²|dxdy,其中D={(x,y)|x²+y²≤x,y≥0}