已知sinα,sinβ是二次方程x^2-(√2cos20度)x+(cos^2 20度-1/2)=0的两根,且sinα<s
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:49:27
已知sinα,sinβ是二次方程x^2-(√2cos20度)x+(cos^2 20度-1/2)=0的两根,且sinα<sinβ,则锐角α,β的度数分别为多少度?
答案是25度和65度
答案是25度和65度
sina+sinb=根号2cos20度,
sina*sinb=cos^20度-1[1],(方程根的积、和)
(sina+sinb)平方=sin平方a+sin平方b+2sina*sinb=2cos平方20度,
所以sina*sinb=cos平方20度-(sin平方a+sin平方b)/2[2];
由[1][2]得,sin平方a+sin平方b=1;
因为两角都是锐角,所以sina=cosb[3];
因为sina*cosa=(sin2a)/2[4],
又[1][3][4]得,sin2a=2cos平方20度-1=cos40度;
所以a=25度,
则b=65度.
sina*sinb=cos^20度-1[1],(方程根的积、和)
(sina+sinb)平方=sin平方a+sin平方b+2sina*sinb=2cos平方20度,
所以sina*sinb=cos平方20度-(sin平方a+sin平方b)/2[2];
由[1][2]得,sin平方a+sin平方b=1;
因为两角都是锐角,所以sina=cosb[3];
因为sina*cosa=(sin2a)/2[4],
又[1][3][4]得,sin2a=2cos平方20度-1=cos40度;
所以a=25度,
则b=65度.
已知sinα,sinβ是二次方程x^2-(√2cos20度)x+(cos^2 20度-1/2)=0的两根,且sinα<s
已知sinα,sinβ是二次方程x²-(根号2cos20°)x+(cos²20°-1/2)=0的两根
已知关于x的二次方程x∧2-6x×sinθ+tanθ=0的两根相等,求(1)sinθ×cosθ;(2)sinθ+cosθ
已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x^2+(根号2+1)x+m=o的两根,(1)求m的值;(2)求1/sinα+
已知sinα ,cosα 是关于X的二次方程;2x^2+{根号2+1}x+m=0的两根.
已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,求sin(α+β)/cos(α-β)
已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²-﹙√3-1﹚x+2m=0的两根,
已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程x^2-(根号2)/3x+a=0的两根,其中α∈[0,π]
已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x^2+(根号2+1)x+m=o的两根,(1)求m的值;(2)求1/sinα+
已知3sinα-2cosα=0,求(cosα-sinα)/(cosα+sinα)+(cosα+sinα)/(cosα-s
已知方程2x^2-(√3-1)x+m=0的两个根分别为sinα和cosα,且α是锐角.求sinα/(1-cotα)+co
已知sinα,cosα是关于x的方程x的平方-ax+1/2=0的两根 且3π