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在三角形ABC中,点D E分别在AB AC上,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:29:10
在三角形ABC中,点D E分别在AB AC上,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形
∠DCB=∠EBC=0.5∠A
下面是图片~
在三角形ABC中,点D E分别在AB AC上,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形
等对边四边形:对边相等的四边形叫等对边四边形
存在等对边四边形,是四边形DBCE
作CG⊥BE于G,作BF⊥CD于F
因为∠DCB=∠EBC=∠A/2,BC为公共边
所以△BCF≌△CBG
所以BF=CG
因为∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠DCB=∠ABE+∠A
∠BEC=∠ABE+∠A
所以∠BDF=∠BEC
可证△BDF≌△CEG
所以BD=CE
所以四边形DBCE是等对边四边形