如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:13:25

如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A、B为两个顶点,
已知椭圆C上的点（1,2分之3）到F1,F2两点的距离之和为4.
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标.
（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求三角形F1PQ的面积.

(1)
到F1,F2两点的距离之和为4.
∴2a=4
a=2
a²=4
椭圆方程是x²/4+y²/b²=1
将点(1,3/2)代入x²/4+y²/b²=1
得b²=3
椭圆方程x²/4+y²/3=1
c²=a²-b²=4-3=1
焦点坐标是(-1,0)和(1,0)
(2)
A(-2,0),B(0,√3)
AB斜率=√3/2
AB//PQ
∴PQ斜率=√3/2
PQ过F2
∴直线PQ：y=√3/2(x-1)
将PQy=√3/2(x-1)代入x²/4+y²/3=1
得到
8y²+4√3y-9=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
y1+y2=-√3/2
y1y2=-9/8
y2>0,y1

如图所示,F1,F2分别为椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左, 如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左, 如图,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F1 F2分别为椭圆的左已知椭圆:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2, 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点... 关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相设F1、F2分别是椭圆C：x²/a²＋y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点. 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线交于A,B两椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),过F1斜率为