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6.(2012·温州模拟)方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:19:23
6.(2012·温州模拟)方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为(  )
6.(2012·温州模拟)方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为(  )
由于方程x2+ax-2=0有解,设它的两个解分别为 x1,x2,则x1•x2=-2<0,
故方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有唯一解.
设f(x)=x2+ax-2,则有f(1)•x f(5)<0,即 (a-1)•.(5a+23)≤0,
解得
-23/5≤a≤1,
故答案为:
[-23/5,1]