如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证;(1)AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:21:56
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证;(1)AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD=DC+AB
不能用三线合一
不能用三线合一
证明:
(1)
在AD上截取DN=DC,连接MN
∵DM平分∠ADC
∴∠CDM=∠NDM
又∵DC=DN,DM=DM
∴△CDM≌△NDM(SAS)
∴∠DNM=∠C=90°,CM=MN
∵M是BC的中点,即BM=CM
∴BM=MN
∵∠ANM=∠B=90°
∴点M在∠DAB的平分线上
∴AM平分∠DAB
(2)
∵∠B+∠C=90°+90°=180°
∴AB//CD
∴∠ADC+∠DAB=180°
∵∠NDM=½∠ADC,∠NAM=½∠DAB
∴∠NDM+∠NAM=90°
∴∠AMD=90°
即DM⊥AM
(3)
∵∠ANM=∠B=90°,∠NAM=∠BAM,AM=AM
∴△ANM≌△ABM(AAS)
∴AN=AB
∴AD=DN+AN=DC+AB
(1)
在AD上截取DN=DC,连接MN
∵DM平分∠ADC
∴∠CDM=∠NDM
又∵DC=DN,DM=DM
∴△CDM≌△NDM(SAS)
∴∠DNM=∠C=90°,CM=MN
∵M是BC的中点,即BM=CM
∴BM=MN
∵∠ANM=∠B=90°
∴点M在∠DAB的平分线上
∴AM平分∠DAB
(2)
∵∠B+∠C=90°+90°=180°
∴AB//CD
∴∠ADC+∠DAB=180°
∵∠NDM=½∠ADC,∠NAM=½∠DAB
∴∠NDM+∠NAM=90°
∴∠AMD=90°
即DM⊥AM
(3)
∵∠ANM=∠B=90°,∠NAM=∠BAM,AM=AM
∴△ANM≌△ABM(AAS)
∴AN=AB
∴AD=DN+AN=DC+AB
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证;(1)AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD=
如图∠B=∠C=90°.M是BC的中点,DM平分∠ADC,ME⊥AD.求证(1)MB=ME(2)AM平分∠DAB
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:1)AM平分∠DAB 2)猜想并证明DM与AM的位置关
1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC中点,AM平分∠DAB.求证:DM平分∠ADC
如图,∠B=∠C=90°,点M为BC的中点,AM平分∠DAB.求证:DM平分∠ADC.
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AM平分∠DAB与AD=CD+AB
如图,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB.求证(1)MB=MC,(2)AD=
如图,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB.求证(1)MB=MC,(2)AD=AB+
∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证:AD=CD=AB
如图,角B=∠C=90°,M是BC上的一点,且DM平分 ∠ADC , AM 平 分∠DAB,求证:AD=CD+AB
已知,如图,∠B=∠C=90°,M 是BC上的一点,且BM=CM,DM平分∠ADC,求证AM平分∠DAB