若函数f(x)=sinx+g(x)在区间[−π4,3π4]上单调递增,则函数g(x)的表达式为( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 02:45:40
若函数f(x)=sinx+g(x)在区间[−
,
π |
4 |
3π |
4 |
∵y=sinx在区间[−
π
4,
3π
4]上没有单调性,故g(x)≠1,排除选项C.
当g(x)=cosx时,函数f(x)=sinx+g(x)=
2sin(x+
π
4),在区间[−
π
4,
3π
4]上没有单调性,故排除选项A.
当g(x)=-cosx时,函数f(x)=sinx+g(x)=
2sin(x-
π
4),在区间[−
π
4,
3π
4]上单调递增,满足条件.
由于y=-tanx在区间[−
π
4,
3π
4]上没有没有单调性且在
π
2处无意义,故排除选项D.
综上,只有选项B正确.
故选 B.
π
4,
3π
4]上没有单调性,故g(x)≠1,排除选项C.
当g(x)=cosx时,函数f(x)=sinx+g(x)=
2sin(x+
π
4),在区间[−
π
4,
3π
4]上没有单调性,故排除选项A.
当g(x)=-cosx时,函数f(x)=sinx+g(x)=
2sin(x-
π
4),在区间[−
π
4,
3π
4]上单调递增,满足条件.
由于y=-tanx在区间[−
π
4,
3π
4]上没有没有单调性且在
π
2处无意义,故排除选项D.
综上,只有选项B正确.
故选 B.
若函数f(x)=sinx+g(x)在区间[−π4,3π4]上单调递增,则函数g(x)的表达式为( )
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间
若函数f(x)与g(x)=2-x互为反函数,则f(3+2x-x2)的单调递增区间是______.
函数f(x)=sinx-3cosx(x∈[-π,0])的单调递增区间是( )
设函数f(x)=sinx-根号3cosx(x属于[-π,0])的单调递增区间是
f(x)、g(x)在同一区间上为单调函数,有如下四种结论:
函数f(x)=x-2sinx在(0,π)上的单调增区间为 ______
设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域为[-2,5],则f(x)
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x求函数g(x)的单调递增区间
函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调递增区间为( )
若函数f(x)=4x^2 - mx+5在区间[ -2,正无穷)上单调递增,则f(1)最小值为