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(2013•邢台一模)如图,△AOB、△COD是等腰直角三角形,点D在AB上.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 13:21:37
(2013•邢台一模)如图,△AOB、△COD是等腰直角三角形,点D在AB上.
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若AD=3,BD=1,求CD.
(2013•邢台一模)如图,△AOB、△COD是等腰直角三角形,点D在AB上.
1)证明:∵∠DOB=90°-∠AOD,∠AOC=90°-∠AOD,
∴∠DOB=∠AOC,
又∵OC=OD,OA=OB,

OC=OD
∠DOB=∠AOC
OA=OB,
∴△AOC≌△BOD(SAS);
(2)∵△AOC≌△BOD,
∴AC=BD=1,∠CAO=∠DBO=45°,
∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°,
∴CD=
AC2+AD2=
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