大师作文网复变函数求复数的值 求详解 两道题只是数值的改变 为何结果符号不同?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 15:35:57
复变函数求复数的值 求详解 两道题只是数值的改变 为何结果符号不同?
要写出附带相应公式,最好详细到每一个步骤,以及讲解
要写出附带相应公式,最好详细到每一个步骤,以及讲解
如|z|=1,则z=cosa+isina=e^ia
(1-i)^4=[2^0.5(2^0.5/2-i2^0.5/2)]^4=[2^0.5(cos-45°+isin-45°)]^4=2^2e^[i4*(-45°)]=4e^i(-180°)
=4(cos-180°+isin-180°)=4*cos-180°=-4
第二题类似的,只是图中有点小错误（中间的2后面应该还有一层括号）,结果没错
(3^0.5-i)^12=[2(3^0.5/2-i/2)]^12=[2(cos-30°+isin-30°)]^12=2^12e^i(-360°)=2^12cos-360°=2^12
再问： 需要用到那几个诱导公式吗？没有写啊？
(1-i)^4=[2^0.5(2^0.5/2-i2^0.5/2)]^4=[2^0.5(cos-45°+isin-45°)]^4=2^2e^[i4*(-45°)]=4e^i(-180°)
=4(cos-180°+isin-180°)=4*cos-180°=-4
第二题类似的,只是图中有点小错误（中间的2后面应该还有一层括号）,结果没错
(3^0.5-i)^12=[2(3^0.5/2-i/2)]^12=[2(cos-30°+isin-30°)]^12=2^12e^i(-360°)=2^12cos-360°=2^12
再问： 需要用到那几个诱导公式吗？没有写啊？
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