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已知复数z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时:

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:57:28
已知复数z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时:
(1)z为实数?
(2)z为纯虚数?
(3)A位于第三象限?
已知复数z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时:
(1)∵z为实数,∴m2-9m+18=0,解得m=3或6.
∴当m=3或6时,z=0,3为实数.
(2)∵z为纯虚数,∴

m2−8m+15=0
m2−9m+18≠0,解得m=5.
∴当m=5时,z=-2i为纯虚数.
(3)∵z在复平面内表示的点A在第三象限,


m2−8m+15<0
m2−9m+18<0
解得3<m<5.
∴当3<m<5时,A位于第三象限.