设S1=12，S2=12+22+12，S3=12+22+32+22+12，…，Sn=12+22+…+n2+…+22+12

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 12:18:49

设S₁=1²，S₂=1²+2²+1²，S₃=1²+2²+3²+2²+1²，…，S_n=1²+2²+…+n²+…+2²+1²，…，某学生猜测S_n=n（an²+b），老师：回答正确，则a+b=______．

∵S₁=1²=1×（
2
3×1²+
1
3），
S₂=1²+2²+1²=2×（
2
3×2²+
1
3），
S₃=1²+2²+3²+2²+1²=3×（
2
3×3²+
1
3），
…，
由此我们可以推断
S_n=1²+2²+…+n²+…+2²+1²=n×（
2
3×n²+
1
3），
故a=
2
3，b=
1
3，
∴a+b=1
故答案为：1

设S1=12，S2=12+22+12，S3=12+22+32+22+12，…，Sn=12+22+…+n2+…+22+12 ②1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为 S1：S2：S3：……：Sn＝12：22：32：……：n2怎么推导 S1+S2+S3+……+S2008=?Sn=1/2×【(1-n/n)+(n/n+1)】 S1=4/1,S2=7/12,S 数列求和公式S1=4，s2=12，s3=24，s4=40，S5=60，求S1+S2+S3+S4+S5+.....+Sn等设等差数列{an｝前n项的和为Sn,已知a3=12,S12＞0,S13＜0 求公差d的取值范围；指出S1,S2,S3…… S1=5,S2=2.5,S3=1.25,S4=0.625,…S1+S2+S3+…Sn=多少 sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn S1=1*2,S2=-2*3=-6 S3=3*4=12 S4=-4*5=-20 Sn的运算公式? (s3-s2)/s2-(s2-s1)/s1=? An=2n-1,求证1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn 在连续相等的时间T内位移分别是S1,S2,S3,……Sn加速度为a,试证明：ΔS=S2-S1=S3-S2=——Sn-Sn Sn=n^2+2n 求1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn