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CD为△ABC边AB上的高,满足:CD=AD×BD,求证∠ACB=90°是华师大版一课一练八年级数学P121第8题

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:20:45
CD为△ABC边AB上的高,满足:CD=AD×BD,求证∠ACB=90°是华师大版一课一练八年级数学P121第8题
CD为△ABC边AB上的高,满足:CD=AD×BD,求证∠ACB=90°是华师大版一课一练八年级数学P121第8题
题目有问题,应该是CD为△ABC边AB上的高,满足:CD^2=AD×BD,求证∠ACB=90°是华师大版一课一练八年级数学P121第8题
CD=CA+AD=BD+CB
得:CA=CD-AD ,CB=CD-BD
所以:CA×CB=(CD-AD)×(CD-BD)=CD^2-AD×CD-BD×CD+AD×BD
CD为AB的高,所以AD×CD=BD×CD=0 ;CD^2=AD×BD
所以,CA×CB=0,所以CA、CB相互垂直,即∠ACB=90°