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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf'(x)-f(x)>0(x>0),则不等式x^2f(x)>0的解

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:27:11
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf'(x)-f(x)>0(x>0),则不等式x^2f(x)>0的解集是
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf'(x)-f(x)>0(x>0),则不等式x^2f(x)>0的解
构造函数g(x)=f(x)/x,对它求导,应该是:分母是x的平方,分子就是xf'(x)-f(x),
由题意知xf'(x)-f(x)>0(x>0),也就是说g(x)在x>0时为增函数,又因为g(1)=0,所以在00的解集和f(x)>0的解集相比就多了一个x不等于0的条件!
这种题目很常见,你要多总结, 再答: 汗。。。

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