大师作文网概率论和数理统计的数学期望题目
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:33:45
概率论和数理统计的数学期望题目
设箱子中有2个红球和3个黄球,从中任意摸出3个球,记X为摸到的红球数,求E(x)和V(x)
设箱子中有2个红球和3个黄球,从中任意摸出3个球,记X为摸到的红球数,求E(x)和V(x)
P(X=0)=3/5*2/4*1/3=1/10
P(X=1)=2/5*3/4*2/3+3/5*2/4*2/3+3/5*2/4*2/3=6/10
P(X=2)=3/10
于是列出分布表
X=0 X=1 X=2
P 1/10 6/10 3/10
期望
EX=0*1/10+1*6/10+2*3/10=12/10=6/5
E(X²)=0*1/10+1*6/10+4*3/10=18/10=9/5
方差
DX=E(X²)-(EX)²=9/5-(6/5)²=9/5-36/25=9/25
P(X=1)=2/5*3/4*2/3+3/5*2/4*2/3+3/5*2/4*2/3=6/10
P(X=2)=3/10
于是列出分布表
X=0 X=1 X=2
P 1/10 6/10 3/10
期望
EX=0*1/10+1*6/10+2*3/10=12/10=6/5
E(X²)=0*1/10+1*6/10+4*3/10=18/10=9/5
方差
DX=E(X²)-(EX)²=9/5-(6/5)²=9/5-36/25=9/25