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1.∫e的x方 / 3的x方 DX

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:11:06
1.∫e的x方 / 3的x方 DX
2.∫(1+x)的平方/根号x DX
3.∫(x方-4)/(x+2) DX
4.∫1/1-2x DX
5.∫ln(x+1)DX
1.∫e的x方 / 3的x方 DX
1.被积分的函数=(e/3)^x
则∫(e/3)^x dx
=∫[ln(e/3)(e/3)^x ]dx /ln(e/3)
=(e/3)^x /ln(e/3) +c
2.被积分的函数=x^(3/2)+2x^(1/2)+x^(-1/2)
三部分分别积分
∫·x^(3/2)+2x^(1/2)+x^(-1/2)〔〕dx
=2/5 x^(5/2)+2/3 x^(3/2)+1/2 x^(1/2) +c
3.(x^2-4)/(x+2)=x-2
∫(x-2)dx
=∫(x-2)d(x-2)
=1/2 (x-2)^2 +c
4.∫-1/2 /(x-1/2)d(x-1/2)
=-1/2 ln(x-1/2) +c
5.∫ln(x+1)d(x+1)
=∫(x+1) ln(x+1)dln(x+1)
部分积分公式
=(x+1)ln(x+1)-∫d(x+1)
=(x+1)ln(x+1)-(x+1) +c
=(x+1)ln(x+1)-x +c