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向量组a1,…as的秩为r1,向量组b1,…bt的秩为r2,向量组a1,…as,b1,…bt秩为r3,证明max{r1,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:48:06
向量组a1,…as的秩为r1,向量组b1,…bt的秩为r2,向量组a1,…as,b1,…bt秩为r3,证明max{r1,r2}
向量组a1,…as的秩为r1,向量组b1,…bt的秩为r2,向量组a1,…as,b1,…bt秩为r3,证明max{r1,
因为向量组a1,…as的秩为r1
所以,a1,…as有r1个线性无关的向量,设为C1,C2……Cr1
因为向量组b1,…bt的秩为r2
所以,b1,…bs有r2个线性无关的向量,设为D1,D2……Dr2
则a1,…as,b1,…bt线性无关的向量可以在C1,C2……Cr1,D1,D2……Dr2中取
所以r3