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三角形ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD,AE交于N,BM垂直AE于M,且AD=CE,求证MN=2分

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:20:02
三角形ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD,AE交于N,BM垂直AE于M,且AD=CE,求证MN=2分之1BN
我不会弄图额 THANK YOU
三角形ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD,AE交于N,BM垂直AE于M,且AD=CE,求证MN=2分
AD =CE 又等边三角形ABC 所以角BAD=角ACB AB=AC (S.A.S)
所以三角形BAD全等于三角形ACE 所以 角ADN=角AEC
在 三角形NAD中 角ANB=角NAD+角ADN+角NAD+角AEC=180°-角C=120°
所以 角MNB=60°
在RT三角形 BNM中 角BMN=90° 有30°RT三角形性质 可得 2MN=BN