一道级数题,题目如图,设an=积分……,证明级数收敛于1

一道级数题,题目如图,设an=积分……,证明级数收敛于1 证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. 设{nAn}收敛,且级数An收敛,证明:级数n(An-An-1)也收敛 设An＞0,级数An收敛,Bn=1-ln（1+An）/An,证明级数Bn收敛 设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛 设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛 若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 高数证明级数收敛题目如图 设级数∑An收敛,且lim(nAn)=a,证明∑n(An-A(n+1))收敛 设an>0,证明级数an/[(a1+1)(a2+1)...(an+1)]收敛? 设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛