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梯形的两底长分别为5和12,同一底上的两个角分别为60°和30°,求梯形的腰长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 02:06:14
梯形的两底长分别为5和12,同一底上的两个角分别为60°和30°,求梯形的腰长
过程要详细!
梯形的两底长分别为5和12,同一底上的两个角分别为60°和30°,求梯形的腰长
从梯形的上底两个顶点作下底的垂线,那么就有一个宽为5的长方形,左右两边各是一个90度60度30度的三角形,你可以知道,这两个是相似的.
我们假设左边那个的30度角所对边(也就是梯形下底左边的那一段)的长为X,那么右边的三角形60度角所对边的长就是12-5-X=7-X,梯形的高为Y
那么Y=根号3X(60度角直角三角形性质)
既然相似,那么就有根号3X/(7-X)=X/根号3X
得X=7/4
所以左腰长为7/2
右腰长为(7乘以根号3)/2