方程ax²+bx+c=0(a≠0)有一个非零根x1,方程-ax²+bx+c=0有一个非零根x2,求证
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:09:59
方程ax²+bx+c=0(a≠0)有一个非零根x1,方程-ax²+bx+c=0有一个非零根x2,求证 (a/2)²bx+c
必有一个根介于x1 x2 之间
过程一定要有
必有一个根介于x1 x2 之间
过程一定要有
证明:因为 ax1^2+bx1+c=0 , 所以(a/2)x1^2+bx1+c=-(a/2)x1^2
又因为 -ax2^2+bx2+c=0 , 所以(a/2)x2^2+bx2+c=(3a/2)x2^2 ,设f(x)=ax^2+bx+c则:[(a/2)x1^2+bx1+c][(a/2)x2^2+bx2+c]=-(3a^2/4)(x1x2)^2<0
所以方程(a/2)x^2+bx+c=0必有一根介于x1、x2之间.
又因为 -ax2^2+bx2+c=0 , 所以(a/2)x2^2+bx2+c=(3a/2)x2^2 ,设f(x)=ax^2+bx+c则:[(a/2)x1^2+bx1+c][(a/2)x2^2+bx2+c]=-(3a^2/4)(x1x2)^2<0
所以方程(a/2)x^2+bx+c=0必有一根介于x1、x2之间.
方程ax²+bx+c=0(a≠0)有一个非零根x1,方程-ax²+bx+c=0有一个非零根x2,求证
已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X2
设x1为一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根,x2为方程-ax²+bx+c=0的一个根,且x1不
求救~方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有一非零根x1,方程-ax^2+bx+c=0有一非零根x2,求证:方程a/2x
已知方程ax^2+bx+c(a≠0)有实根x1和x2,设p=x1^2010+x2^2010,q=x1^2009+x2^2
已知a,b,c都是实数,求证:关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0
设x1,x2分别是实系数方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的一个根(接下)
一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情况有三种:①当b²-4ac>0时,方程有
参数二次方程已知方程x²+bx+c=0与x²+cx+b=0各有两个整数根x1,x2和x1’,x2’,
求方程ax²+bx+c=0的根,设b² -4ac>0
设x1与x2分别是实系数方程ax+bx+c=0和-ax+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0,
设x1与x2分别是实数方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0.