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问一个高中数字题已知函数f(x)=asinx+bcosx,(a,b∈R),(1)当f(π/4)=根号2且f(x)的最大值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:21:58
问一个高中数字题
已知函数f(x)=asinx+bcosx,(a,b∈R),(1)当f(π/4)=根号2且f(x)的最大值为根号10时,求a,b的值,(2)当f(π/3)=1且f(x)的最小值为k时,求实数k的取值范围
求详解
问一个高中数字题已知函数f(x)=asinx+bcosx,(a,b∈R),(1)当f(π/4)=根号2且f(x)的最大值
化一下 根号a方+b方sin(x+cosa/根号a方+b方) x带π/4 =2带入为第一方程 最大值为根号a方+b方=根号10(最大值sin取1) 为第二方程 (2)先将π/3带入=1求出a b 取值范围 fx最小值是sin取-1即可