不等式求最值的问题好难啊

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:41:31

不等式求最值的问题好难啊
a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,ab+bc+ca的最小值是
答案1/2-根号3
来看看

由题目给的条件,我们可以解出：
a^2=b^2=1/2
c^2=3/2
之后,为了保证ab+bc+ca最小,因为这三项中,必有1个为正,我们争取仅有1个为正,且这项项尽量小.我们很快就能发现,当c为负数,a,b为正数时最小,代入计算,答案就是1/2-根号3

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