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求证:方程(X-2)(X-5)=1有两个相异实数根切一个大于5,一个小于2.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:58:44
求证:方程(X-2)(X-5)=1有两个相异实数根切一个大于5,一个小于2.
求证:方程(X-2)(X-5)=1有两个相异实数根切一个大于5,一个小于2.
(X-2)(X-5)=1
X^2-7X+9=0
(X-7/2)^2-13/4=0
X-7/2=0.5√13或X-7/2=-0.5√13
即X1=3.5+0.5√13或X2=3.5-0.5√13
所以有2个不等的实根;
因3<√13<4
3/2<0.5√13<2,-2<-0.5√13<-3/2
5<3.5+0.5√13<5.5,1.5<3.5-0.5√13<2
5<x1<5.5,1.5<x2<2
即一个大于5,一个小于2.