设A为n阶矩阵,x为n维向量,则

设A为n阶矩阵,x为n维向量,则 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 设A为n阶正定矩阵,x为任意一个n维实向量,证明不等式0 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 设P为n阶正交矩阵,x是n维单位列向量,则||Px||=（） 设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式小于0,证明必有n维实向量x,使x^TAX小于0 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A为n阶方阵,x和y为n维列向量.证明：若Ax=Ay且x不等于y,则A必为非奇异矩阵 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量. 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵