若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc≠0,且a的2次方≠b的2次方),求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 19:20:46
若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc≠0,且a的2次方≠b的2次方),求f(x)
af(x)+bf(1/x)=cx ----(1)
用1/x代替x,代入上面等式,则有af(1/x)+bf(x)=c/x
经过整理可以得到 bf(x)+af(1/x)=c/x ------(2)
要求f(x),则必须消除f(1/x),(1)式乘以a 减去 (2)式乘以b,则可得到
(a^2-b^2)f(x)=c(ax-b/x)
因为abc≠0,且a的2次方≠b的2次方,所以上式可解得
f(x)=c(ax-b/x)/(a^2-b^2)
用1/x代替x,代入上面等式,则有af(1/x)+bf(x)=c/x
经过整理可以得到 bf(x)+af(1/x)=c/x ------(2)
要求f(x),则必须消除f(1/x),(1)式乘以a 减去 (2)式乘以b,则可得到
(a^2-b^2)f(x)=c(ax-b/x)
因为abc≠0,且a的2次方≠b的2次方,所以上式可解得
f(x)=c(ax-b/x)/(a^2-b^2)
若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc≠0,且a的2次方≠b的2次方),求f(x)
若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc≠o,且a≠b),求f(x).拜托了各位 谢谢
若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc≠0,且a²≠b²)求分(x)
若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx abc≠0且a^≠b^求f(x)
若函数满足af[x]+bf[x分之一]=cx,[abc≠0]且a平方≠b平方,求f[x]的解析式
已知函数af(x)+bf(-x)=cx,(绝对值a不等于绝对值b)求f(x)的解析式
已知函数f(x)=a的-x次方.(a大于0且a≠1)满足(-2)>f(-3),则函数g(x)=a的1-x²次方
已知af(4x-3)+bf(3-4x)=2x,a的2次方不等于b的2次方 求函数f(x)的表达式 .
已知函数f(x)=(a的x次方+1)/(a的x次方-1)(a>0且a≠1),(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求满足f(4x次方-4)+f(2(x+1)次方-4x次方)≥
函数y=f(x)满足:af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的
有f(x),满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,|a|≠|b|,且f(0)=0,证明f(x)是奇函数