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函数f(x)是定义域为R的奇函数,且x≤0时,f(x)=2x-12x+a,则函数f(x)的零点个数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:05:43
函数f(x)是定义域为R的奇函数,且x≤0时,f(x)=2x-
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函数f(x)是定义域为R的奇函数,且x≤0时,f(x)=2x-12x+a,则函数f(x)的零点个数是(  )
∵函数f(x)是定义域为R的奇函数,
∴f(0)=0,
又∵x≤0时,f(x)=2x-
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2x+a,
解得:a=-1,
故x≤0时,f(x)=2x-
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2x-1,
令f(x)=2x-
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2x-1=0,
解得x=-1,或x=0,
故f(-1)=0,
则f(1)=0,
综上所述,函数f(x)的零点个数是3个,
故选:B