大师作文网数学数列难题AN=2N-1 BN=2的N次方 求 {AN乘BN} 前N项和SN 好象要用到什么列项相消啊`
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:46:32
数学数列难题
AN=2N-1 BN=2的N次方 求 {AN乘BN} 前N项和SN 好象要用到什么列项相消啊`
AN=2N-1 BN=2的N次方 求 {AN乘BN} 前N项和SN 好象要用到什么列项相消啊`
应该是用错位相消吧……
Sn=1*2+3*2的平方+5*2的立方+……+(2n-1)*2的n次方
2Sn= 1*2的平方+3*2的立方+……+(2n-3)*2的n次方+(2n-1)*2的(n+1)次方
Sn-2Sn=-Sn
= 1*2+2*2的平方+2*2的立方+……+ 2 *2的n次方-(2n-1)*2的(n+1)次方
=[2*2+2*2的平方+2*2的立方+……+ 2 *2的n次方]-(2n-1)*2的(n+1)次方-2
=2*[2+2的平方+2的立方+……+2的n次方]-(2n-1)*2的(n+1)次方-2
[……]用等比数列公式得 2的n次方-1
所以2[……]得2的(n+1)次方-2
-Sn=(2-2n)*2的(n+1)次方-4
Sn=(2n-2)*2的(n+1)次方+4
Sn=1*2+3*2的平方+5*2的立方+……+(2n-1)*2的n次方
2Sn= 1*2的平方+3*2的立方+……+(2n-3)*2的n次方+(2n-1)*2的(n+1)次方
Sn-2Sn=-Sn
= 1*2+2*2的平方+2*2的立方+……+ 2 *2的n次方-(2n-1)*2的(n+1)次方
=[2*2+2*2的平方+2*2的立方+……+ 2 *2的n次方]-(2n-1)*2的(n+1)次方-2
=2*[2+2的平方+2的立方+……+2的n次方]-(2n-1)*2的(n+1)次方-2
[……]用等比数列公式得 2的n次方-1
所以2[……]得2的(n+1)次方-2
-Sn=(2-2n)*2的(n+1)次方-4
Sn=(2n-2)*2的(n+1)次方+4
数学数列难题AN=2N-1 BN=2的N次方 求 {AN乘BN} 前N项和SN 好象要用到什么列项相消啊`
两个数列{An}{Bn},Bn=3的n次方乘An,{Bn}的前几项和为Sn=3n-2,求{An}的通项公式
已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和
已知数列an bn的通项an bn 满足 bn=an乘2的n次方 且数列an的前n项和sn=n2次方-2n
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn
数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式
an=2的n-1次方,bn=2n-1,设数列an的前n项和为sn,求数列{sn.bn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+n,1求{an}的通项公式 2若bn=(1/2)的an次方+n,求{bn}的前n
已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求｛an｝的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的