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设不等式组X>0,y>0,y0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:00:46
设不等式组X>0,y>0,y0
Y>0
Y小于等于-NX+3N
所表示的平面区域为Dn,记Dn内的整点个数为An(n属于N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)
求数列An的通项公式
是Y
设不等式组X>0,y>0,y0
Y=-nx+3n与x轴交于(3,0)与y轴交于(0,3n)由y>0,x>0,y≤-nx+3n得到的图形为三角形,补齐为长方形,算总的整点,再算一半.∵1≤x≤2,1≤y≤3n-1,∴共有(3n-1)×2个整点,考虑中间对角线上有两个点,得An=((3n-1)×2-2)÷2+2=3n