大师作文网谁能解释第九题这货的解题思路...
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:02:20
谁能解释第九题这货的解题思路...
思考一个类似的问题.求y=x^2与y=2x+3所围成的区域的面积.
则,先求联立方程,得x=-1或x=3
所围成的区域,则是x在-1到3之间的时候,曲线的中间部分.
那么用2x+3在区间[-1,3]上的积分减去x^2在[-1,3]上的积分（也即是曲线下方直到x轴所围成的区域的面积之差）正好就是要求的区域的面积.
同样的道理,两个曲面相交,必然有一条公共的曲线,就是求出这条曲线.同时,这条曲线把两个曲面的封闭部分的特征表示出来了.
比如,上面的例子中,x比-1小的时候,x^2总比2x+3大,从而不会有封闭区域.
同样,当x^2+y^2>2时,则x^2+3y^2>2+2y^2,同时,8-3x^2-y^2=8-3(x^2+y^2)+2y^2
则,先求联立方程,得x=-1或x=3
所围成的区域,则是x在-1到3之间的时候,曲线的中间部分.
那么用2x+3在区间[-1,3]上的积分减去x^2在[-1,3]上的积分（也即是曲线下方直到x轴所围成的区域的面积之差）正好就是要求的区域的面积.
同样的道理,两个曲面相交,必然有一条公共的曲线,就是求出这条曲线.同时,这条曲线把两个曲面的封闭部分的特征表示出来了.
比如,上面的例子中,x比-1小的时候,x^2总比2x+3大,从而不会有封闭区域.
同样,当x^2+y^2>2时,则x^2+3y^2>2+2y^2,同时,8-3x^2-y^2=8-3(x^2+y^2)+2y^2