如图1,在四边形ABCD中,AB=2,BC=根号5,CD=5,AD=4,角B为直角,求证ABCD是梯形

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:20:27

如图1,在四边形ABCD中,AB=2,BC=根号5,CD=5,AD=4,角B为直角,求证ABCD是梯形
如图2,将一矩形纸片ABCD折叠,点B落在CD便中点E处,折痕AF.若CD=6,求AF
如图3,已知角ACB=角ADB=90°,AC=AD,E为AB上一点,求证CE=DE

先说明第1,2题是错的第3题有解
第1题.
假设1 AB平行于CD 连AC得AC=3
作AF垂直与CD交CD与F点
得四边形ABCF为矩形
所以AF=BC=根号5
所以CF=2 故FD=3
所以得AF平方加FD的平方等于14
AD的平方等于16
因为AF的平方加FD的平方不等于AD的平方
故三角形AFD不为直角三角形故假设不成立.AB不平行与CD.
假设2 BC平行与AD
连AC=3 作CF垂直与AD交与F点
AF=根号5
DF=4-根号5
得CF的平方等于4
DF的平方等于21-8倍根号5
CD的平方等于25
因为CD的边长大与CF加DF
故三角形CFD不是直角三角形
假设不成立故BC与AD不平行
第2题
可得三角形AEF全等于三角形ABF
再用三角形求边公式就可以解出AF的长
但是已知CD=6 而AD的长不确定所以答案为无数解
第3题
已知角ACB=角ADB=90度
AC=AD
所以三角形ACB全等于三角形ADB(HL定理)
所以角CAB=角DAB
所以AB为角CAD的角平分线
下面的就不需要我证明了吧.
找找关于角平分线的定理你就知道了

如图1,在四边形ABCD中,AB=2,BC=根号5,CD=5,AD=4,角B为直角,求证ABCD是梯形已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图，在四边形ABCD中，对角线BD⊥AB，AD=20，AB=16，BC=15，CD=9，求证：四边形ABCD是梯形．如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AB≠CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形中位线,求AB,EHCF为菱形已知,如图,在四边形ABCD中,角B=90度,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形AB 如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴上,AB∥CD,AD=BC=根号37 , 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形