作业帮 > 数学 > 作业

下列图象中有一个是函数f(x)=13x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导数f′(x)的图象,则f(-1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:09:23
下列图象中有一个是函数f(x)=
1
3
下列图象中有一个是函数f(x)=13x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导数f′(x)的图象,则f(-1
∵f′(x)=x2+2ax+(a2-1),
∴导函数f′(x)的图象开口向上.
又∵a≠0,
∴f(x)不是偶函数,其图象不关于y轴对称
其图象必为第三张图.由图象特征知f′(0)=0,
且对称轴-a>0,
∴a=-1.
故f(-1)=-
1
3-1+1=-
1
3.
故选B.