（2013•江都市一模）如图，在梯形ABCD中，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=35，点O为BC边上的动点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 12:18:16

（2013•江都市一模）如图，在梯形ABCD中，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=

（1）过点A作AE⊥BC，

∵在Rt△ABE中，由AB=5，cosB=
3
5=
BE
AB，
∴BE=3，由勾股定理得：AE=4，
∵CD⊥BC，AE⊥BC，
∴CD∥AE，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是矩形，
∴CD=AE=4．

（2）∵CD⊥BC，BC=6，
∴AD=EC=BC-BE=3，
当BO=AD=3时，在⊙O中，过点O作OH⊥AB于H，

则BH=HP，
∵cosB=
BH
BO，
∴BH=3×
3
5=
9
5，
∵OH⊥BP，OH过O，
∴BP=2BH=
18
5；

（3）①设⊙O的半径为r，
∵OH⊥BA，PO=OB，
∴∠BOH=
1
2∠BOP，
当∠MON=
1
2∠POB时，有∠BOH=∠MON，
此时tan∠BOH=tan∠MON，
∴
3
4=
4
6−r，
∴r=
2
3，
即⊙O的半径为
2
3；
②

过P作PQ⊥OB于Q，
设BO=OP=r，
∵cosB=
BQ
BP=
BH
OB=
3
5，
∴BH=
3
5OB=
3
5r，由勾股定理得：OH=
4
5r，
∴BP=2BH=
6
5r，
∴BQ=
3
5BP=
18
25r，由勾股定理得：PQ=
4
5BP=
24
25r，
∵∠MON=∠BOP，
∴tan∠MON=tan∠BOP，
∴
PQ
OQ=
DC
CO，
∴

（2013•江都市一模）如图，在梯形ABCD中，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=35，点O为BC边上的动点如图：已知，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=35，点O为BC边上的一个动点，如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5,P是边BC上的一个动点, 如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5,cosB=3/5,P是边BC上的动点,∠A 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=5,AD=4,BC=10,P是BC上的一个动点,角APQ=角B,P 如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8,BD=6,梯形高为3,E是BC边上一已知:如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,PQ分别是AB.CD边上的两个动点(不与端点重合) 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E