大师作文网已知函数 f(x)=cosx•(sinx+cosx) .（1）求函数 的最小正周期；（2）设 g(x) =f
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 01:27:50
已知函数 f(x)=cosx•(sinx+cosx) .（1）求函数 的最小正周期；（2）设 g(x) =f(x+п/8) ,判断函数的
f(x)=cosx•(sinx+cosx)
=cosxsinx+(cosx)^2
=1/2*sin2x+(1+cos2x)/2
=1/2+1/2(sin2x+cos2x)
=1/2+根2*sin(2x+п/4)
最小正周期为п
g(x) =f(x+п/8)=1/2+sin(2(x+п/8)+п/4)=1/2+sin(2x+п/2)=1/2+cos2x为偶函数
再问： 哦
再答： 倍角公式，sin2x=2sinxcosx--->sinxcosx=1/2*sin2x cos2x=2(cosx)^2-1--->(cosx)^2=(cos2x+1)/2
再问： 用辅助角公式了么？
再答： 还用了和角公式
=cosxsinx+(cosx)^2
=1/2*sin2x+(1+cos2x)/2
=1/2+1/2(sin2x+cos2x)
=1/2+根2*sin(2x+п/4)
最小正周期为п
g(x) =f(x+п/8)=1/2+sin(2(x+п/8)+п/4)=1/2+sin(2x+п/2)=1/2+cos2x为偶函数
再问： 哦
再答： 倍角公式，sin2x=2sinxcosx--->sinxcosx=1/2*sin2x cos2x=2(cosx)^2-1--->(cosx)^2=(cos2x+1)/2
再问： 用辅助角公式了么？
再答： 还用了和角公式
已知函数 f(x)=cosx•(sinx+cosx) .（1）求函数 的最小正周期；（2）设 g(x) =f
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）若0
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （1）求函数f（x）的最小正周期.
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值
已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函
已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期 （2）求在[-π
【1】函数f（x）=(3sinx-4cosx)*cosx的最小正周期为
已知函数f(x)=1 sinx•cosx.求函数f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值?