过A(-2,0)作直线L交曲线C:y=根号1-x^2于B、C,且AB=2BC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 20:53:41

过A(-2,0)作直线L交曲线C:y=根号1-x^2于B、C,且AB=2BC
(1)求直线l的方程
（2）求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程

此题目运算量好大.
1.令,点B的坐标为(X,Y),点C坐标为(X1,Y1),则有
X=(-2+2X1)/(1+2),Y=(0+2Y1)/(1+2),(由定比分点公式,而得到的)
而,点B,C在曲线C:y=根号1-x^2上,
Y≥0,-1≤X≤1.
则有,
X1^2+Y1^2=1,
[(-2+X1)/3]^2+[(2Y)/3]^2=1,
解方程,组得,
X1=-1,X2=-1/3,
Y1=0,Y2=2√2/3,
则点C坐标为(-1,0),或(-1/3,2√2/3,)
则直L的方程为:
Y=0,或,(Y-0)/(2√2/3-0)=(X+2)/(-1/3+2),
即,Y=0,或2√2*X-5Y+4√2=0,
2.因为点C有坐标为(-1/3,2√2/3),则点B的坐标为,
X=(-2+2X1)/(1+2),Y=(0+2Y1)/(1+2),
即,X=-8/9,Y=4√2/9,
则点B坐标为(-8/9,4√2/9).
|BC|=√[(-8/9+1/3)^2+(4√2/9-2√2/3)^2]
=√33/9,
则,直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程分别是:
√33/9,和2√2*X-5Y+4√2=0,

过A(-2,0)作直线L交曲线C:y=根号1-x^2于B、C,且AB=2BC 过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1 的左焦点A作斜率为1的直线L,若L与渐近线分别交于B.C,且|AB|=|BC|, 已知C方程为"x^2+y^2=4.(1)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若绝对值AB=2根号3,求直线L 已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方已知圆C方程:x^2+y^2=4,直线l过点(1,2),且与圆C交于A,B两点,|AB|=2根号3,求直线l的方程已知圆C的方程为x平方 y平方=4.(1).直线l过点p(1,2)且与圆c交于A.b两点.若AB的绝对值=2根号3.求直已知圆C的方程为 x^2+y^2=4 直线l过点(1,2),且与圆交于A,B两点AB=2倍根号3,求直线方程圆C(X-1)^2+Y^2=9内有一点P(0,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点. 过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距已知圆方程C：x^2+y^2=4 直线l过点P（1,2）,且与圆C交与A,B两点,若/AB/=2根号3,求直线l的方程已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2)过点P作直线L交圆C于A,B两点.