已知A,B,C为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),向量 n=(1,1),且向量n•向量AC=2,则

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:51:44

已知A,B,C为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),向量 n=(1,1),且向量n•向量AC=2,则向量n•向量BC等于（）
A.-2 B.2 C.0 D.2或-2

选C
方法一：
向量 n=(1,1),向量AB=(1,1),
所以向量 n=向量AB
向量BC=向量AC-向量AB
即：向量n•向量BC=向量AB（向量AC-向量AB）
=向量AB·向量AC-向量AB·向量AB
=2-（1*1+1*1）
=0
方法二：
画图,因为向量在平面内可以任意平移而坐标不变,所以不妨把A看做原点
又因为向量n•向量AC=2,且向量 n=向量AB
所以向量AC在AB上的投影为：2/|向量AB|＝根号2方向与AB相同.
可见向量BC⊥向量AB于B点.
所以向量n•向量BC＝0

已知A.B.C为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),向量n=(1,-1),且向量n*向量AC=2,则向量n*向量已知A,B,C为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),向量 n=(1,1),且向量n•向量AC=2,则已知ABC为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),n=(-1,1),且向量n*AC=2,则向量n*BC=? 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上? 已知O为平面内一点,A.B.C是平面上不共线的三点,若动点P满足向量OP=向量OA+m(向量AB+1/2向量BC),( 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（(向量AB+向量AC）,λ∈[0,1/2 平面内三点A B C共线,向量OA=(-2,m)向量OB=(n,1)向量OC=(5,-1),且向量OA垂直向量OB,求实设向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,若A.B.C三点共线,且向量OA⊥向量OB,则m+n的值是已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2倍的向量AC+向量CB=0 .. 已知A、B、C三点共线,向量AC=-2/3向量CB,且向量AB=h向量CA,则实数h=? 在平面直角坐标系中,已知向量AB=(3.-1),向量n=(2.1)且向量n*向量AC=7,求向量n*向量BC