急求高数极限解法lim(x→0)ln(1+2x^2)/xsinx好像不能用罗比达法则,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:16:50

急求高数极限解法
lim(x→0)ln(1+2x^2)/xsinx
好像不能用罗比达法则,

∵原式=lim(x->0){[ln(1+2x²)/x²]*(x/sinx)}
=lim(x->0)[ln(1+2x²)/x²]*lim(x->0)(x/sinx)
又lim(x->0)[ln(1+2x²)/x²]=lim(x->0)[(4x/(1+2x²))/(2x)] (0/0型,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[2/(1+2x²)]
=2
lim(x->0)(x/sinx)=lim(x->0)[1/(sinx/x)]
=1/[lim(x->0)(sinx/x)]
=1/1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=1
∴原式=2*1=2.

急求高数极限解法lim(x→0)ln(1+2x^2)/xsinx好像不能用罗比达法则, 求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了罗比达法则,未进行求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 计算极限lim(x^3-(a^2+1)*x+a)/(x^2-a^2) ,x趋于a.为什么不能用罗比达法则来做洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号（1+x^2）) 用洛必达法则求极限：lim ln（1+x）/x^2= 其中x-》0 求解一道极限题 lim（2的x次方-1）/X X→0 能用洛比达法则吗为什么谢谢用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）/x；；2、lim(x→∏)sin3x/tan5x 利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx. lim(x->0)(e^x+e^-x-2)/ln(1+x^2) 求极限,我用洛必达法则可还是解求极限~lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2) lim(x→0)[(1/x^2)-(1/xsinx)] 求极限,