已知关于x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:51:51

x²-(k+1)x+k+2=0
由韦达定理,设两根为x1,x2.前提是△＞0,即[-（k+1）]²-4（k+2）＞0
k＞1+ 2根号2 或k＜2根号2 -1
x1+x2=k+1；x1x2=k+2
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=(k+1)^2-2(k+2)=6
即k²-9=0
∴k=-3或k=3
∵k=3不在k＞1+ 2根号2 或k＜2根号2 -1范围内,
∴k=3不合题意,舍去
∴k=-3
再问：韦达定理是什么，我还没学！还有没有其他方法！谢谢！！！说一下啊！！

已知关于x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值. 已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值? 已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求实数K的值.‘ 关于x的方程x平方—（k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值已知关于x的方程x的平方-（k+1)x+k+2=0的俩个实数根的平方和等于6,求K的值已知关于X的方程X的平方-（K+1）X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值已知关于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值关于X的方程X平方-（k-1)x+k+2=0,的两个实数根的平方和等于6,求K 已知关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，实数k的值．已知关于x的方程x–(k–1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值已知关于x的方程x^-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值.