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化简二次根号下(e^x+e^-x)^2-4加二次根号下(e^x-e^-x)+4

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:08:54
化简二次根号下(e^x+e^-x)^2-4加二次根号下(e^x-e^-x)+4
二次根号下(e^x+e^-x)^2-4加二次根号下(e^x-e^-x)+4 (e≈2.71828.x>0)
二次根号下〔(e^x+e^-x)^2〕-4加二次根号下〔(e^x-e^-x)^2〕+4
化简二次根号下(e^x+e^-x)^2-4加二次根号下(e^x-e^-x)+4
把平方展开之后:二次根号下〔e^2x+e^-2x-2)加二次根号下〔e^2x+e^-2x+2〕=二次根号下(e^x-e^-x)^2加二次根号下(e^x+e^-x)
=|e^x-e^-x|+|e^x+e^-x|
因为x>0,所以e^x>e^-x
所以原式=2e^x