已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:52:03

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条
渐近线的距离的积4/3
求此双曲线方程

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
渐近线为：bx+ay=0,bx-ay=0
点A(根号14,根号5)到双曲线的两条渐近线的距离的积=4/3
|b√14+a√5|/√(a^2+b^2)*|b√14-a√5)|/√(a^2+b^2)
=|14b^2-5a^2|/(a^2+b^2)
=4/3
即：3|14b^2-5a^2|=4(a^2+b^2).1)
双曲线过A点,所以：14/a^2-5/b^2=1.2)
解1）、2）联立的方程组得：
a^2=4,b^2=2
所以,双曲线方程为：x^2/4-y^2/2=1

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为4/3.求此双已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=根号5,过双曲线上一点M做两条直线MA,MB分别交双曲线于点A, 已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点,且与以点A(根号2,0)为圆心,1为半径的圆相切.双曲线的一个顶点A'与点A关于直线如图,已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线已知点P(根号2,1)在双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1上,且它到双曲线的一个焦点F的距离为1 如图1,已知双曲线y= k (k>0)与直线y=k′x交于A,B两 x 点,点A在第一象限.如图2,过原点O作另一条直已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近设双曲线M:x^2/a^2-y^2=1,过点C（0,1）且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A,B,