三角形全等：已知如图在正方形ABCD中AB=AD∠B=∠D=90°(1)如果BE+DF=EF求证

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:38:27

（1）证明：延长FD到点G,使DG=BE,连接点A与G
在△ABE和△ADG中
BE=DG
∠ABE=∠ADG=90°
AB=AD
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴∠BAE=∠DAG
∴AE=AG
∵BE+DF=EF
∴GF=DG+DF=EF
在△AEF和△AGF中
AF=AF
EF=GF
AE=AG
∴△AEF≌△AGF（SSS）
∴∠AFE=∠AFG
∴FA平分∠DFE ②
∴∠EAF=∠GAF
∵∠EAF+∠BAE+∠FAD=90°
∴∠EAF+∠DAG+∠FAD=90°
∴∠EAF+∠GAF=90°
∴2∠EAF=90°
∴∠EAF=45°①
（2）证明：延长FD到点G,使DG=BE,连接点A与G
∵∠EAF=45°
∴∠BAE+∠FAD=90°-45°=45°=∠EAF
在△ABE和△ADG中
BE=DG
∠ABE=∠ADG=90°
AB=AD
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴∠BAE=∠DAG
∴∠EAF=∠GAF=45°
∴AE=AG
在△AEF和△AGF中
AF=AF
∠EAF=∠GAF=45°
AE=AG
∴△AEF≌△AGF（SAS）
∴∠AFE=∠AFG
∴EF=GF
∴FA平分∠DFE ②
∵GF=DG+DF
∴GF=BE+DF
∴EF=BE+DF①

三角形全等：已知如图在正方形ABCD中AB=AD∠B=∠D=90°(1)如果BE+DF=EF求证如图：正方形ABCD中∠ECF=45°,E、F分别在AB、AD上,求证：EF=BE+DF 如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证：EF=BE+DF. 如图,四边形ABCD是正方形,EF分别是AB和AD延长线上的点,BE=DF.在此图中是否存在两个全等的三角形,它们能够由已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 如图,E,F是正方形ABCD的边AB,AD上的点∠ECF=45° ,求证EF=DF+BE 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,AB=AD,∠EAF=a,∠BAD=2a,求证EF=BE+DF 已知如图:在正方形ABCD中,EF为AB,BC中点,DF,CE交于M求证:AD=AM 如图,正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,EF=BE+DF. （1）求证：∠EAF=45° 一道相似几何题已知：如图,在三角形ABC中,EF是BC的垂直平分线,AF,BE交于一点D ,AB=AF,求证：AD=DF 如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 三角形全等的条件如图,已知角ABC=90度,AB=BC,AD垂直BE,D是垂足,BE=AD.求证：CE平行AD