设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明：（1）A+E可逆,并求（A+E）^-1 ,（2）A不

设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明：（1）A+E可逆,并求（A+E）^-1 ,（2）A不 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1 设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方 已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求（E-A）^（-1） a为n阶方阵E为n阶单位阵,切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和（A-4E）^-1的值. 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设A为n阶方阵,且（A-E)可逆,A^2+2A-4E=0.证明(A+3E)可逆,并求(A+3E)^-1 设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆. 设A为n阶方阵,且A^2+A-5E=0,证明（A+2E）可逆,并求其逆 设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式? 已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方 A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1