大师作文网已知双曲线方程4x平方-y的平方=16,求它的实半轴,虚半轴长,焦点坐标,顶点坐标,离心率,渐线方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:36:30
已知双曲线方程4x平方-y的平方=16,求它的实半轴,虚半轴长,焦点坐标,顶点坐标,离心率,渐线方程
将已知双曲线方程化为标准方程：x^2/4-y^2/16=1.
a^2=4,a=2
b2=16,b=4.
∵实轴在X轴上,Y轴为虚轴.∴实半轴 a=2,虚半轴 b=4.
焦半径 c=±√(a^+b^2)=±√(4+16)=±2√5.
∴焦点坐标为：F1(-2√5,0),F2(2√5,0) ；
顶点坐标为：A1(-2,0),A2(2,0)；
离心率e=c/a=2√5/2=√5.
双曲线的渐近线为：y=±(b/a)x=±2x.
a^2=4,a=2
b2=16,b=4.
∵实轴在X轴上,Y轴为虚轴.∴实半轴 a=2,虚半轴 b=4.
焦半径 c=±√(a^+b^2)=±√(4+16)=±2√5.
∴焦点坐标为：F1(-2√5,0),F2(2√5,0) ；
顶点坐标为：A1(-2,0),A2(2,0)；
离心率e=c/a=2√5/2=√5.
双曲线的渐近线为：y=±(b/a)x=±2x.
已知双曲线方程4x平方-y的平方=16,求它的实半轴,虚半轴长,焦点坐标,顶点坐标,离心率,渐线方程
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