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在△ABC中,CM,BN分别是∠ACB和∠ABC的平分线,AF⊥CM于点F,AE⊥BN于点E,求证:EF∥BC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:16:38
在△ABC中,CM,BN分别是∠ACB和∠ABC的平分线,AF⊥CM于点F,AE⊥BN于点E,求证:EF∥BC
在△ABC中,CM,BN分别是∠ACB和∠ABC的平分线,AF⊥CM于点F,AE⊥BN于点E,求证:EF∥BC
证明:分别延长AE、AF交BC于G、D,
因为∠AFC=∠DFC=90°   ∠ACF=∠DCF
CF=CF
∴△ACF≅△DCF 
∴AF=DF
同理AE=GE
则EF是△ADG的中位线
∴EF∥DG则EF∥BC