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三角形ABC的三条高AD、BE、CF相交于点O,求角1+角2+角3的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:40:45
三角形ABC的三条高AD、BE、CF相交于点O,求角1+角2+角3的度数
三角形ABC的三条高AD、BE、CF相交于点O,求角1+角2+角3的度数
三角形三条高交点到三条边的距离相等,即OA=OB=OC,∵OB=OC,∠FOB=∠EOC,∠OFB=∠OEC=90°∴△OFB全等于△OEC∴∠2=∠ECO∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠ECB=90°