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如图,已知:A,B,C,D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:58:20
如图,已知:A,B,C,D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CE
如图,已知:A,B,C,D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CE
证明:
(1)
∵AD=BC,
∴AD+CD=BC+CD
即AC=BD
∵AE=BF,
CE=DF
∴△AEC≌△BFD(SSS)
∴∠FDB=∠ECA,∠A=∠B
∴DF//CE(内错角相等,两直线平行)
(2)
∵BF=AE
∠A=∠B
AD=BC
∴△EAD≌FBC(SAS)
∴DE=CF