已知（a-1）x2-（a2+1）x+a2+a=0的根是正整数，求a的整数值．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 02:14:43

已知（a-1）x²-（a²+1）x+a²+a=0的根是正整数，求a的整数值．

当a-1=0，解a=1，原方程变形为-2x+2=0，解得x=1；
当a-1≠0，即a≠1时，[（a-1）x-（a+1）]（x-a）=0，解得x₁=
a+1
a−1，x₂=a，
因为x₁=
a+1
a−1=
a−1+2
a−1=1+
2
a−1，
而a为整数，x₁也为整数，
所以a-1=±1，±2，
所以a=-1，0，2，3，
综上所述，整数a的值为-1，0，1，2，3．
再问：第二步错了，没有了负号

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